Beim Betrieb von Gas- oder Dampfturbinen muss seitens der Betriebsdrehzahl ein sicherer Abstand zu biegekritischen Drehzahlen gewährleistet sein. Dies setzt voraus, dass schon bei der Entwurfsphase diese zuverlässig bestimmt werden können. Sind noch keine FEM-Modelle vorhanden greift der Turbinenentwickler gerne auf einfache Balkenmodelle zurück die sich einfach numerisch lösen lassen. Da unter Vernachlässigung von gyroskopischer Effekte die biegekritische Drehzahl gleich der ersten Biegeeigenfrequenz des Rotors ist, hängt die Genauigkeit der einfachen Berechnung von der Exaktheit der angesetzten Ersatzbiegesteifigkeiten der über eine Hirth-Verzahnung gesetzten Turbinenscheiben ab. Durch die Geometrie der Turbinenscheiben treten bei Biegeverformung zusätzliche Stülpeffekte auf, welche die Biegesteifigkeit beeinflussen. Zu diesem Zweck wurden FEM-Modelle der Turbinenscheiben statisch belastetet und aus der Verformung die Ersatzbiegesteifigkeiten ermittelt. Durch eine automatische Variation der Scheibengeometrie konnten für eine Vielzahl von Turbinenscheiben Ersatzsteifigkeiten weitgehend automatisiert ermittelt werden. Durch Lösung überbestimmter Gleichungssystem konnten Näherungsformeln abgeleitet werden die eine Berechnung der Biegesteifigkeit einer Turbinenscheibe durch Angabe wichtiger geometrischer Abmessungen ermöglicht.
